Упр.98 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Составь пропорцию из данных чисел и сделай все перестановки её членов, не нарушающие эту пропорцию: а) $$2; 3; 4; 6$$; б) $$3; 5; 12; 20$$; в) $$0{,}5; 4; 1{,}6; 0{,}2$$; г) $$\frac{1}{5}; \frac{1}{8}; 5; 8$$.
Составим пропорцию из четырёх чисел так, чтобы произведение крайних членов было равно произведению средних. Затем запишем все перестановки членов, которые сохраняют верную пропорцию.
а) Из чисел $$2, 3, 4, 6$$ получаем:
$$2 \cdot 6 = 3 \cdot 4$$
Значит, верны пропорции:
$$2:3 = 4:6$$
$$3:2 = 6:4$$
$$4:2 = 6:3$$
$$2:4 = 3:6$$
б) Из чисел $$3, 5, 12, 20$$ получаем:
$$5 \cdot 12 = 3 \cdot 20$$
Значит, верны пропорции:
$$5:3 = 20:12$$
$$3:5 = 12:20$$
$$20:5 = 12:3$$
$$5:20 = 3:12$$
в) Из чисел $$0{,}5, 4, 1{,}6, 0{,}2$$ получаем:
$$0{,}5 \cdot 1{,}6 = 4 \cdot 0{,}2$$
Значит, верны пропорции:
$$0{,}5:4 = 0{,}2:1{,}6$$
$$4:0{,}5 = 1{,}6:0{,}2$$
$$0{,}2:0{,}5 = 1{,}6:4$$
$$0{,}5:0{,}2 = 4:1{,}6$$
г) Из чисел $$\frac{1}{5}, \frac{1}{8}, 5, 8$$ получаем:
$$\frac{1}{5} \cdot 5 = \frac{1}{8} \cdot 8$$
Значит, верны пропорции:
$$\frac{1}{5}:\frac{1}{8} = 8:5$$
$$\frac{1}{8}:\frac{1}{5} = 5:8$$
$$8:\frac{1}{5} = 5:\frac{1}{8}$$
$$\frac{1}{5}:8 = \frac{1}{8}:5$$
Ответ
а) $$2:3 = 4:6$$, $$3:2 = 6:4$$, $$4:2 = 6:3$$, $$2:4 = 3:6$$;
б) $$5:3 = 20:12$$, $$3:5 = 12:20$$, $$20:5 = 12:3$$, $$5:20 = 3:12$$;
в) $$0{,}5:4 = 0{,}2:1{,}6$$, $$4:0{,}5 = 1{,}6:0{,}2$$, $$0{,}2:0{,}5 = 1{,}6:4$$, $$0{,}5:0{,}2 = 4:1{,}6$$;
г) $$\frac{1}{5}:\frac{1}{8} = 8:5$$, $$\frac{1}{8}:\frac{1}{5} = 5:8$$, $$8:\frac{1}{5} = 5:\frac{1}{8}$$, $$\frac{1}{5}:8 = \frac{1}{8}:5$$.
