Упр.97 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

((x+2/3 x)+1/3 (x+2/3 x))•1/3=10. Реши это уравнение.

Умножим обе части уравнения на $$3$$:

$$\left(\left(x+\frac{2}{3}x\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{2}{3}x\right)\right)=30$$

Вынесем общий множитель:

$$\left(x+\frac{2}{3}x\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)=30$$

$$\left(x+\frac{2}{3}x\right)\cdot \frac{4}{3}=30$$

Теперь умножим обе части на $$3$$:

$$4\left(x+\frac{2}{3}x\right)=90$$

Раскроем скобки:

$$4x+\frac{8}{3}x=90$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$12x+8x=270$$

$$20x=270$$

$$x=\frac{270}{20}=\frac{27}{2}=13{,}5$$

Ответ

$$x=13{,}5$$