Упр.97 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача Брахмагупта (Индия, около 598 г. — 660 г.)

Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится $$\frac{1}{5}$$ первоначального числа дней. Сколь велико число дней?

Пусть первоначально было $$x$$ дней. Тогда по условию после уменьшения на 1 и деления на 6, а затем прибавления 3 получится $$\frac{1}{5}$$ от первоначального числа дней:

$$\frac{x-1}{6}+3=\frac{x}{5}$$

Умножим обе части уравнения на 30:

$$5(x-1)+90=6x$$

$$5x-5+90=6x$$

$$5x+85=6x$$

$$x=85$$

Значит, первоначально было 85 дней.

Ответ: 85 дней.