Упр.95 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- а) В столовую завезли $$150\ \text{кг}$$ гречки и $$120\ \text{кг}$$ риса. Ежедневный расход равен $$3\ \text{кг}$$ риса и $$5\ \text{кг}$$ гречки. Через сколько дней гречки и риса станет поровну?
б) Двум рабочим требуется изготовить одинаковое количество деталей. Однако первый рабочий делал в день $$25$$ деталей, а второй — только $$20$$ деталей. Поэтому через $$10$$ дней первому рабочему осталось сделать в $$2$$ раза меньше деталей, чем второму. Сколько деталей осталось сделать каждому рабочему?
а) Пусть через $$x$$ дней гречки и риса станет поровну. Тогда останется:
гречки: $$150-5x$$ кг,
риса: $$120-3x$$ кг.
Составим уравнение:
$$150-5x=120-3x$$
$$-5x+3x=120-150$$
$$-2x=-30$$
$$x=15$$
Значит, гречки и риса станет поровну через 15 дней.
б) Пусть через 10 дней первому рабочему осталось сделать $$x$$ деталей, тогда второму осталось сделать $$2x$$ деталей.
За 10 дней первый изготовил $$25\cdot 10=250$$ деталей, второй — $$20\cdot 10=200$$ деталей.
Так как изначально им нужно было изготовить одинаковое количество деталей, составим уравнение:
$$250+x=200+2x$$
$$250-200=2x-x$$
$$50=x$$
Тогда второму рабочему осталось сделать:
$$2x=2\cdot 50=100$$
Итак, первому осталось сделать 50 деталей, второму — 100 деталей.
Ответ
а) Через 15 дней.
б) 50 деталей и 100 деталей.
