Упр.95 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Двум рабочим требуется изготовить одинаковое количество деталей. Однако первый рабочий делал в день 25 деталей, а второй — только 20 деталей. Поэтому через 10 дней первому рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей, чем второму. Сколько деталей осталось сделать каждому рабочему?

а) Пусть через $$x$$ дней гречки и риса станет поровну. Тогда останется:

гречки: $$150-5x$$ кг,

риса: $$120-3x$$ кг.

Составим уравнение:

$$150-5x=120-3x$$

$$-5x+3x=120-150$$

$$-2x=-30$$

$$x=15$$

Значит, гречки и риса станет поровну через 15 дней.

б) Пусть через 10 дней первому рабочему осталось сделать $$x$$ деталей, тогда второму осталось сделать $$2x$$ деталей.

За 10 дней первый изготовил $$25\cdot 10=250$$ деталей, второй — $$20\cdot 10=200$$ деталей.

Так как изначально им нужно было изготовить одинаковое количество деталей, составим уравнение:

$$250+x=200+2x$$

$$250-200=2x-x$$

$$50=x$$

Тогда второму рабочему осталось сделать:

$$2x=2\cdot 50=100$$

Итак, первому осталось сделать 50 деталей, второму — 100 деталей.

Ответ

а) Через 15 дней.
б) 50 деталей и 100 деталей.