Упр.95 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) (54,2737:10,79+[3-(5-4,7)]•1,1)/((100-0,628) :9,1+28,152:6,9);
2) [2 3/16 :1 3/4+(10 1/3-4 5/6) :2 1/5] :6 7/8.

Подробный ответ

1) Вычислим значение выражения:

$$ \frac{54{,}2737:10{,}79+[3-(5-4{,}7)]\cdot 1{,}1}{(100-0{,}628):9{,}1+28{,}152:6{,}9} $$

$$ 5-4{,}7=0{,}3 $$
$$ 3-0{,}3=2{,}7 $$
$$ 54{,}2737:10{,}79=5{,}03 $$
$$ 2{,}7\cdot 1{,}1=2{,}97 $$
$$ 5{,}03+2{,}97=8 $$

$$ 100-0{,}628=99{,}372 $$
$$ 99{,}372:9{,}1=10{,}92 $$
$$ 28{,}152:6{,}9=4{,}08 $$
$$ 10{,}92+4{,}08=15 $$

Тогда

$$ \frac{8}{15}=0{,}5333\ldots \approx 0{,}53 $$

Дробь $$\frac{8}{15}$$ нельзя перевести в конечную десятичную дробь, так как знаменатель $$15=3\cdot 5$$ имеет простой делитель $$3$$, отличный от $$2$$ и $$5$$.

2) Вычислим значение выражения:

$$ \left[2\frac{3}{16}:1\frac{3}{4}+\left(10\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}\right):2\frac{1}{5}\right]:6\frac{7}{8} $$

$$ 10\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}=10\frac{2}{6}-4\frac{5}{6}=9\frac{8}{6}-4\frac{5}{6}=5\frac{3}{6}=5\frac{1}{2} $$
$$ 2\frac{3}{16}:1\frac{3}{4}=\frac{35}{16}:\frac{7}{4}=\frac{35}{16}\cdot\frac{4}{7}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} $$
$$ 5\frac{1}{2}:2\frac{1}{5}=\frac{11}{2}:\frac{11}{5}=\frac{11}{2}\cdot\frac{5}{11}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2} $$
$$ 1\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}=3\frac{3}{4} $$
$$ 3\frac{3}{4}:6\frac{7}{8}=\frac{15}{4}:\frac{55}{8}=\frac{15}{4}\cdot\frac{8}{55}=\frac{6}{11} $$

$$ \frac{6}{11}=0{,}545454\ldots \approx 0{,}55 $$

Дробь $$\frac{6}{11}$$ нельзя перевести в конечную десятичную дробь, так как знаменатель $$11$$ — простое число, отличное от $$2$$ и $$5$$.