Упр.94 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр. Сторона квадрата равна $$5{,}6\ \text{м}$$, что составляет $$0{,}7$$ длины прямоугольника.
1) Найти ширину прямоугольника.
2) На сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата?

1) Найдём длину прямоугольника. Если сторона квадрата равна $$5{,}6$$ м и это составляет $$0{,}7$$ длины прямоугольника, то

$$5{,}6 : 0{,}7 = 8 \text{ (м)}.$$

Значит, длина прямоугольника равна $$8$$ м.

Периметр квадрата:

$$P = 4 \cdot 5{,}6 = 22{,}4 \text{ (м)}.$$

Так как периметры равны, то периметр прямоугольника тоже $$22{,}4$$ м. Тогда

$$2(a+b)=22{,}4,$$

где $$a=8$$ м — длина прямоугольника, $$b$$ — его ширина. Получаем:

$$22{,}4 : 2 — 8 = 11{,}2 — 8 = 3{,}2 \text{ (м)}.$$

Значит, ширина прямоугольника равна $$3{,}2$$ м.

2) Найдём площади фигур.

Площадь квадрата:

$$S_{\text{кв}} = 5{,}6^2 = 31{,}36 \text{ (м}^2\text{)}.$$

Площадь прямоугольника:

$$S_{\text{пр}} = 8 \cdot 3{,}2 = 25{,}6 \text{ (м}^2\text{)}.$$

Разность площадей:

$$31{,}36 — 25{,}6 = 5{,}76 \text{ (м}^2\text{)}.$$

Площадь прямоугольника меньше площади квадрата на $$5{,}76$$ м².

Ответ

$$3{,}2$$ м; $$5{,}76$$ м².