Упр.93 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Составь выражение к задаче и найди его значение при данном значении переменной:
- Длина прямоугольника $$a$$ см, а ширина составляет $$80\%$$ длины. Найти площадь прямоугольника ($$a = 2{,}5$$).
- Ширина прямоугольника равна $$b$$ дм. Ширина составляет $$0{,}2$$ его длины. Найти периметр прямоугольника ($$b = 2{,}05$$).
- Ребро первого куба равно $$c$$ м, а второго — $$d$$ м. Какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба? ($$c = 3{,}2$$; $$d = 6{,}4$$).
1) Ширина прямоугольника равна $$0{,}8a$$ см. Тогда площадь:
$$S=a\cdot 0{,}8a=0{,}8a^2.$$
При $$a=2{,}5$$ получаем:
$$S=0{,}8\cdot 2{,}5^2=0{,}8\cdot 6{,}25=5\text{ см}^2.$$
2) Ширина прямоугольника равна $$b$$ дм, а длина составляет $$0{,}2$$ длины, то есть ширина равна $$0{,}2$$ длины. Значит, длина в $$5$$ раз больше ширины:
$$l=5b.$$
Тогда периметр:
$$P=2(b+5b)=2\cdot 6b=12b.$$
При $$b=2{,}05$$:
$$P=12\cdot 2{,}05=24{,}6\text{ дм}.$$
3) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
$$S=6a^2.$$
Тогда для первого и второго кубов:
$$S_1=6c^2,\qquad S_2=6d^2.$$
Искомая часть:
$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{6c^2}{6d^2}=\frac{c^2}{d^2}.$$
При $$c=3{,}2$$ и $$d=6{,}4$$:
$$\frac{c^2}{d^2}=\frac{3{,}2^2}{6{,}4^2}=\frac{10{,}24}{40{,}96}=\frac{1}{4}.$$
Ответ
1) $$5\text{ см}^2$$; 2) $$24{,}6\text{ дм}$$; 3) $$\frac{1}{4}$$.
