Упр.93 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Длина прямоугольника а см, а ширина составляет 80 % длины. Найти площадь прямоугольника, (а = 2,5)
2) Ширина прямоугольника равна Ь дм. Ширина составляет 0,2 его длины. Найти периметр прямоугольника, (b = 2,05)
3) Ребро первого куба равно с м, а второго — d м. Какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба? (с = 3,2; d = 6,4)

Подробный ответ

1) Ширина прямоугольника равна $$0{,}8a$$ см. Тогда площадь:

$$S=a\cdot 0{,}8a=0{,}8a^2.$$

При $$a=2{,}5$$ получаем:

$$S=0{,}8\cdot 2{,}5^2=0{,}8\cdot 6{,}25=5\text{ см}^2.$$

2) Ширина прямоугольника равна $$b$$ дм, а длина составляет $$0{,}2$$ длины, то есть ширина равна $$0{,}2$$ длины. Значит, длина в $$5$$ раз больше ширины:

$$l=5b.$$

Тогда периметр:

$$P=2(b+5b)=2\cdot 6b=12b.$$

При $$b=2{,}05$$:

$$P=12\cdot 2{,}05=24{,}6\text{ дм}.$$

3) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

$$S=6a^2.$$

Тогда для первого и второго кубов:

$$S_1=6c^2,\qquad S_2=6d^2.$$

Искомая часть:

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{6c^2}{6d^2}=\frac{c^2}{d^2}.$$

При $$c=3{,}2$$ и $$d=6{,}4$$: