Упр.92 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Найди множество натуральных корней уравнения методом проб и ошибок: а) $$x(x+8)=33$$; б) $$3x^2-14x-15=0$$.
а) $$x(x+8)=33$$
Так как $$x$$ — натуральное число, подберём делители числа $$33$$. Возможные пары: $$1$$ и $$33$$, $$3$$ и $$11$$.
Проверим значение $$x=3$$:
$$3(3+8)=3\cdot 11=33$$
Равенство верно, значит, $$x=3$$ — натуральный корень.
б) $$3x^2-14x-15=0$$
Перенесём свободный член вправо:
$$3x^2-14x=15$$
Разложим левую часть на множители:
$$x(3x-14)=15$$
Так как правая часть положительна, то оба множителя должны быть положительными. Значит,
$$3x-14>0 \quad \Rightarrow \quad x>\frac{14}{3}$$
Теперь подберём натуральные делители числа $$15$$: $$1$$ и $$15$$, $$3$$ и $$5$$.
Проверим возможные значения $$x$$:
$$x=5:\quad 5(3\cdot 5-14)=5\cdot 1=5\neq 15$$
$$x=15:\quad 15(3\cdot 15-14)=15\cdot 31=465\neq 15$$
Натуральных корней нет.
Ответ
а) $$x=3$$; б) натуральных корней нет.
