Упр.91 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1)(а + 6)^2; 2) а^2 + Ь^2; 3) (а-Ь)^2; 4) а^2 — Ь^2; 5) (а + Ь)^3; 6) а^3 + Ь^3.
Найди значения всех данных выражений при а = 0,6, b = 0,4.

Переведём выражения с математического языка на русский и найдём их значения при $$a=0{,}6$$, $$b=0{,}4$$.

1) $$\left(a+b\right)^2$$ — квадрат суммы чисел $$a$$ и $$b$$.

$$ \left(a+b\right)^2=\left(0{,}6+0{,}4\right)^2=1^2=1 $$

2) $$a^2+b^2$$ — сумма квадратов чисел $$a$$ и $$b$$.

$$ a^2+b^2=0{,}6^2+0{,}4^2=0{,}36+0{,}16=0{,}52 $$

3) $$\left(a-b\right)^2$$ — квадрат разности чисел $$a$$ и $$b$$.

$$ \left(a-b\right)^2=\left(0{,}6-0{,}4\right)^2=0{,}2^2=0{,}04 $$

4) $$a^2-b^2$$ — разность квадратов чисел $$a$$ и $$b$$.

$$ a^2-b^2=0{,}6^2-0{,}4^2=0{,}36-0{,}16=0{,}2 $$

5) $$\left(a+b\right)^3$$ — куб суммы чисел $$a$$ и $$b$$.

$$ \left(a+b\right)^3=\left(0{,}6+0{,}4\right)^3=1^3=1 $$

6) $$a^3+b^3$$ — сумма кубов чисел $$a$$ и $$b$$.

$$ a^3+b^3=0{,}6^3+0{,}4^3=0{,}216+0{,}064=0{,}28 $$

Ответ

1) квадрат суммы чисел $$a$$ и $$b$$ — $$1$$;
2) сумма квадратов чисел $$a$$ и $$b$$ — $$0{,}52$$;
3) квадрат разности чисел $$a$$ и $$b$$ — $$0{,}04$$;
4) разность квадратов чисел $$a$$ и $$b$$ — $$0{,}2$$;
5) куб суммы чисел $$a$$ и $$b$$ — $$1$$;
6) сумма кубов чисел $$a$$ и $$b$$ — $$0{,}28$$.