Упр.90 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнение, используя основное свойство пропорции:
   а) $$\frac{-3}{9-4a}=\frac{40}{200}$$;
   б) $$\frac{1-2b}{4}=\frac{0{,}8}{0{,}5}$$;
   в) $$\frac{5+3x}{12}=\frac{4x-3}{18}$$;
   г) $$\frac{0{,}9}{7+5y}=\frac{0{,}2}{y-4}$$.

Решим уравнения, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$\frac{-3}{9-4a}=\frac{40}{200}$$
$$-3\cdot 200=40(9-4a)$$
$$-600=360-160a$$
$$160a=360+600$$
$$160a=960$$
$$a=6$$

б)

$$\frac{1-2b}{4}=\frac{0,8}{0,5}$$
$$0,5(1-2b)=0,8\cdot 4$$
$$0,5-b=3,2$$
$$-b=3,2-0,5$$
$$-b=2,7$$
$$b=-2,7$$

в)

$$\frac{5+3x}{12}=\frac{4x-3}{18}$$
$$18(5+3x)=12(4x-3)$$
$$90+54x=48x-36$$
$$54x-48x=-36-90$$
$$6x=-126$$
$$x=-21$$

г)

$$\frac{0,9}{7+5y}=\frac{0,2}{y-4}$$
$$0,9(y-4)=0,2(7+5y)$$
$$0,9y-3,6=1,4+y$$
$$0,9y-y=1,4+3,6$$
$$-0,1y=5$$
$$y=-50$$

Ответ

$$a=6,\quad b=-2,7,\quad x=-21,\quad y=-50$$