Упр.90 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Площадь прямоугольника равна $$12\ \text{см}^2$$. Построй формулу зависимости длины стороны $$b$$ см этого прямоугольника от длины $$a$$ см его второй стороны. Заполни таблицу соответственных значений $$a$$ и $$b$$ и построй график зависимости $$b$$ от $$a$$.
Площадь прямоугольника выражается формулой $$S=ab$$, где $$a$$ и $$b$$ — его стороны. По условию $$S=12$$ см2, значит
$$ab=12,$$
откуда
$$b=\frac{12}{a}\text{ см}.$$
Заполним таблицу значений:
| $$a$$, см | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 8 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$b$$, см | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 1,5 | 1 |
Проверим вычисления:
$$b=\frac{12}{1}=12,\quad b=\frac{12}{1,5}=8,\quad b=\frac{12}{2}=6,\quad b=\frac{12}{3}=4,$$
$$b=\frac{12}{4}=3,\quad b=\frac{12}{8}=1,5,\quad b=\frac{12}{12}=1.$$
График зависимости $$b$$ от $$a$$ — это кривая $$b=\frac{12}{a}$$, проходящая через точки $$\left(1;12\right)$$, $$\left(1,5;8\right)$$, $$\left(2;6\right)$$, $$\left(3;4\right)$$, $$\left(4;3\right)$$, $$\left(8;1,5\right)$$, $$\left(12;1\right)$$.
Ответ
$$b=\frac{12}{a}$$; таблица значений приведена выше; график — кривая $$b=\frac{12}{a}$$.
