Упр.89 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнение, приводя обе его части к целым коэффициентам: а) $$\frac{x}{5}-4=-0{,}1x+2$$; б) $$0{,}4b+0{,}8=0{,}9b-2{,}7$$; в) $$1-\frac{a}{7}=\frac{a}{14}-0{,}25a$$; г) $$3-\left(\frac{2}{9}m+\frac{1}{6}\right)=\frac{m}{3}+1{,}5$$; д) $$2{,}6z-0{,}2(3z-9)=-0{,}5(2z+6)$$; е) $$\frac{5}{12}(c-3)-\frac{1}{6}(2c-7)=2$$.

а) Умножим обе части уравнения на 10:

$$10\left(\frac{x}{5}-4\right)=10(-0,1x+2)$$

$$2x-40=-x+20$$

$$2x+x=20+40$$

$$3x=60$$

$$x=20$$

Ответ: $$x=20$$.

б) Умножим обе части уравнения на 10:

$$10(0,4b+0,8)=10(0,9b-2,7)$$

$$4b+8=9b-27$$

$$9b-4b=8+27$$

$$5b=35$$

$$b=7$$

Ответ: $$b=7$$.

в) Умножим обе части уравнения на 28:

$$28\left(1-\frac{a}{7}\right)=28\left(\frac{a}{14}-0,25a\right)$$

$$28-4a=2a-7a$$

$$2a-7a+4a=28$$

$$-a=28$$

$$a=-28$$

Ответ: $$a=-28$$.

г) Умножим обе части уравнения на 18:

$$18\left(3-\left(\frac{2}{9}m+\frac{1}{6}\right)\right)=18\left(\frac{m}{3}+1,5\right)$$

$$18\left(3-\frac{2}{9}m-\frac{1}{6}\right)=6m+27$$

$$54-4m-3=6m+27$$

$$6m+4m=51-27$$

$$10m=24$$

$$m=2,4$$

Ответ: $$m=2,4$$.

д) Умножим обе части уравнения на 10:

$$10\left(2,6z-0,2(3z-9)\right)=10\left(-0,5(2z+6)\right)$$

$$26z-2(3z-9)=-5(2z+6)$$

$$26z-6z+18=-10z-30$$

$$20z+10z=-30-18$$

$$30z=-48$$

$$z=-1,6$$

Ответ: $$z=-1,6$$.

е) Умножим обе части уравнения на 12:

$$12\left(\frac{5}{12}(c-3)-\frac{1}{6}(2c-7)\right)=2\cdot 12$$

$$5(c-3)-2(2c-7)=24$$

$$5c-15-4c+14=24$$

$$c=24+15-14$$

$$c=25$$

Ответ: $$c=25$$.