Упр.89 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Реши задачи и определи, есть ли в их условиях лишние данные.
1) Длина прямоугольника равна $$7{,}2\ \text{дм}$$, а его ширина составляет $$25\%$$ длины. Какую часть площади этого прямоугольника составляет площадь квадрата с тем же периметром? Вырази эту часть в процентах.
2) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$0{,}45\ \text{м}$$, $$1{,}2\ \text{м}$$ и $$0{,}8\ \text{м}$$. Меньшее ребро параллелепипеда составляет $$75\%$$ ребра некоторого куба. Какую часть объёма куба составляет объём параллелепипеда? Вырази эту часть в процентах.
1) Найдём ширину прямоугольника:
$$7{,}2 \cdot 0{,}25 = 1{,}8 \text{ дм}$$
Тогда площадь прямоугольника:
$$7{,}2 \cdot 1{,}8 = 12{,}96 \text{ дм}^2$$
Периметр прямоугольника:
$$2 \cdot (7{,}2 + 1{,}8) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ дм}$$
Сторона квадрата с таким же периметром:
$$18 : 4 = 4{,}5 \text{ дм}$$
Площадь квадрата:
$$4{,}5 \cdot 4{,}5 = 20{,}25 \text{ дм}^2$$
Искомая часть:
$$\frac{12{,}96}{20{,}25} = \frac{1296}{2025} = \frac{16}{25} = 0{,}64$$
В процентах:
$$0{,}64 \cdot 100\% = 64\%$$
2) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:
$$0{,}45 \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}432 \text{ м}^3$$
Меньшее ребро параллелепипеда равно $$0{,}45$$ м и составляет $$75\%$$ ребра куба, значит ребро куба:
$$0{,}45 : 0{,}75 = 0{,}6 \text{ м}$$
Объём куба:
$$0{,}6 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}6 = 0{,}216 \text{ м}^3$$
Искомая часть:
$$\frac{0{,}216}{0{,}432} = \frac{1}{2}$$
В процентах:
$$\frac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$$
Лишних данных в условиях нет.
Ответ
1) $$64\%$$; 2) $$50\%$$; лишних данных нет.
