Упр.89 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Длина прямоугольника равна 7,2 дм, а его ширина составляет 25 % длины. Какую часть площадь этого прямоугольника составляет от площади квадрата с тем же периметром? Вырази эту часть в процентах.
2) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 0,45 м, 1,2 м и 0,8 м. Меньшее ребро параллелепипеда составляет 75 % ребра некоторого куба. Какую часть объем куба составляет от объема параллелепипеда? Вырази эту часть в процентах.

1) Найдём ширину прямоугольника:

$$7{,}2 \cdot 0{,}25 = 1{,}8 \text{ дм}$$

Тогда площадь прямоугольника:

$$7{,}2 \cdot 1{,}8 = 12{,}96 \text{ дм}^2$$

Периметр прямоугольника:

$$2 \cdot (7{,}2 + 1{,}8) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ дм}$$

Сторона квадрата с таким же периметром:

$$18 : 4 = 4{,}5 \text{ дм}$$

Площадь квадрата:

$$4{,}5 \cdot 4{,}5 = 20{,}25 \text{ дм}^2$$

Искомая часть:

$$\frac{12{,}96}{20{,}25} = \frac{1296}{2025} = \frac{16}{25} = 0{,}64$$

В процентах:

$$0{,}64 \cdot 100\% = 64\%$$

2) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$0{,}45 \cdot 1{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}432 \text{ м}^3$$

Меньшее ребро параллелепипеда равно $0{,}45$ м и составляет $75\%$ ребра куба, значит ребро куба:

$$0{,}45 : 0{,}75 = 0{,}6 \text{ м}$$

Объём куба:

$$0{,}6 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}6 = 0{,}216 \text{ м}^3$$

Искомая часть:

$$\frac{0{,}216}{0{,}432} = \frac{1}{2}$$

В процентах:

$$\frac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$$

Лишних данных в условиях нет.

Ответ

1) $64\%$; 2) $50\%$; лишних данных нет.