Упр.88 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 2a-(14-3a)=-10;
б) (9-2b)-(b+5)=16;
в)-(4c-7)=5c+(11-7c);
г)-6x+2(5-3x)=8;
д) 18-4y=7(2-y)+6;
е) 4(-2z+5)=14-2(4z-3).

При раскрытии скобок учитываем правило: если перед скобками стоит знак плюс, знаки в скобках не меняются; если стоит знак минус, знаки в скобках меняются на противоположные.

а)

$$ 2a-(14-3a)=-10 $$
$$ 2a-14+3a=-10 $$
$$ 5a=-10+14 $$
$$ 5a=4 $$
$$ a=0{,}8 $$

б)

$$ (9-2b)-(b+5)=16 $$
$$ 9-2b-b-5=16 $$
$$ -3b=16-9+5 $$
$$ -3b=12 $$
$$ b=-4 $$

в)

$$ -(4c-7)=5c+(11-7c) $$
$$ -4c+7=5c+11-7c $$
$$ -4c-5c+7c=11-7 $$
$$ -2c=4 $$
$$ c=-2 $$

г)

$$ -6x+2(5-3x)=8 $$
$$ -6x+10-6x=8 $$
$$ -12x=8-10 $$
$$ -12x=-2 $$
$$ x=\frac{1}{6} $$

д)

$$ 18-4y=7(2-y)+6 $$
$$ 18-4y=14-7y+6 $$
$$ 18-4y=20-7y $$
$$ -4y+7y=20-18 $$
$$ 3y=2 $$
$$ y=\frac{2}{3} $$

е)

$$ 4(-2z+5)=14-2(4z-3) $$
$$ -8z+20=14-8z+6 $$
$$ -8z+20=20-8z $$
$$ 0z=0 $$

Равенство верно при любом значении $$z$$, значит, z — любое число.

Ответ

а) $$a=0{,}8$$; б) $$b=-4$$; в) $$c=-2$$; г) $$x=\frac{1}{6}$$; д) $$y=\frac{2}{3}$$; е) $$z$$ — любое число.