Упр.88 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Повтори правила раскрытия скобок и реши уравнение: а) $$2a-(14-3a)=-10$$; б) $$(9-2b)-(b+5)=16$$; в) $$-(4c-7)=5c+(11-7c)$$; г) $$-6x+2(5-3x)=8$$; д) $$18-4y=7(2-y)+6$$; е) $$4(-2z+5)=14-2(4z-3)$$.

При раскрытии скобок учитываем правило: если перед скобками стоит знак плюс, знаки в скобках не меняются; если стоит знак минус, знаки в скобках меняются на противоположные.

а)

$$2a-(14-3a)=-10$$
$$2a-14+3a=-10$$
$$5a=-10+14$$
$$5a=4$$
$$a=0{,}8$$

б)

$$(9-2b)-(b+5)=16$$
$$9-2b-b-5=16$$
$$-3b=16-9+5$$
$$-3b=12$$
$$b=-4$$

в)

$$-(4c-7)=5c+(11-7c)$$
$$-4c+7=5c+11-7c$$
$$-4c-5c+7c=11-7$$
$$-2c=4$$
$$c=-2$$

г)

$$-6x+2(5-3x)=8$$
$$-6x+10-6x=8$$
$$-12x=8-10$$
$$-12x=-2$$
$$x=\frac{1}{6}$$

д)

$$18-4y=7(2-y)+6$$
$$18-4y=14-7y+6$$
$$18-4y=20-7y$$
$$-4y+7y=20-18$$
$$3y=2$$
$$y=\frac{2}{3}$$

е)

$$4(-2z+5)=14-2(4z-3)$$
$$-8z+20=14-8z+6$$
$$-8z+20=20-8z$$
$$0z=0$$

Равенство верно при любом значении $$z$$, значит, z — любое число.

Ответ

а) $$a=0{,}8$$; б) $$b=-4$$; в) $$c=-2$$; г) $$x=\frac{1}{6}$$; д) $$y=\frac{2}{3}$$; е) $$z$$ — любое число.