Упр.86 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сократим дроби и проверим, можно ли представить их в виде конечных десятичных. Конечную десятичную дробь можно получить тогда и только тогда, когда в знаменателе после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

$$\frac{7}{18}=\frac{7}{2\cdot 3\cdot 3}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

$$\frac{12}{25}=\frac{48}{100}=0{,}48$$

$$\frac{5}{14}=\frac{5}{2\cdot 7}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

$$\frac{21}{50}=\frac{42}{100}=0{,}42$$

$$\frac{9}{16}=0{,}5625$$

$$\frac{11}{24}=\frac{11}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

$$\frac{17}{20}=\frac{85}{100}=0{,}85$$

$$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}=0{,}25$$

$$\frac{25}{48}=\frac{25}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

$$\frac{15}{13}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

$$\frac{27}{40}=0{,}675$$

$$\frac{12}{61}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

$$\frac{2}{45}=\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}$$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

Конечные десятичные дроби располагаем по возрастанию:

$$0{,}25<0{,}42<0{,}48<0{,}5<0{,}5625<0{,}675<0{,}85$$

Соответствующие буквы дают слово БАРОККО.

Наибольшая из оставшихся дробей — $$\frac{15}{13}$$. Найдём её приближённые значения:

$$\frac{15}{13}\approx 1{,}153846\ldots$$

$$1{,}2 \text{ (до десятых)},\quad 1{,}15 \text{ (до сотых)},\quad 1{,}154 \text{ (до тысячных)}$$

Ответ

БАРОККО; $$\frac{15}{13}\approx 1{,}2;\ 1{,}15;\ 1{,}154$$.