Упр.86 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
7/18, 3/6, 12/25, 5/14, 21/50, 9/16, 11/24, 17/20, 9/36, 25/48, 15/13, 27/40, 12/61, 2/45.
2) Найди наибольшую из оставшихся дробей. Замени её конечной десятичной дробью, округлив с точностью до десятых, сотых, тысячных.
86. Найди дроби, которые можно перевести в конечные десятичные. Представь их в виде конечных десятичных дробей, расположи в порядке возрастания и сопоставь соответствующим буквам. Что означает получившееся слово?
Сократим дроби и проверим, можно ли представить их в виде конечных десятичных. Конечную десятичную дробь можно получить тогда и только тогда, когда в знаменателе после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.
$$ \frac{7}{18}=\frac{7}{2\cdot 3\cdot 3} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
$$ \frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}5 $$
$$ \frac{12}{25}=\frac{48}{100}=0{,}48 $$
$$ \frac{5}{14}=\frac{5}{2\cdot 7} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
$$ \frac{21}{50}=\frac{42}{100}=0{,}42 $$
$$ \frac{9}{16}=0{,}5625 $$
$$ \frac{11}{24}=\frac{11}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 3} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
$$ \frac{17}{20}=\frac{85}{100}=0{,}85 $$
$$ \frac{9}{36}=\frac{1}{4}=0{,}25 $$
$$ \frac{25}{48}=\frac{25}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
$$ \frac{15}{13} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
$$ \frac{27}{40}=0{,}675 $$
$$ \frac{12}{61} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
$$ \frac{2}{45}=\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5} $$
Нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
Конечные десятичные дроби располагаем по возрастанию:
$$ 0{,}25<0{,}42<0{,}48<0{,}5<0{,}5625<0{,}675<0{,}85 $$
Соответствующие буквы дают слово БАРОККО.
Наибольшая из оставшихся дробей — $$\frac{15}{13}$$. Найдём её приближённые значения:
$$ \frac{15}{13}\approx 1{,}153846\ldots $$
$$ 1{,}2 \text{ (до десятых)},\quad 1{,}15 \text{ (до сотых)},\quad 1{,}154 \text{ (до тысячных)} $$
Ответ
БАРОККО; $$\frac{15}{13}\approx 1{,}2;\ 1{,}15;\ 1{,}154$$.
