Упр.84 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Расстояние $$h$$, которое проходит в вакууме падающее вниз тело, не зависит от его массы, а зависит лишь от времени падения $$t$$. Приближённые значения величины $$h$$ (м) в первые 5 секунд падения приведены в таблице. Построй формулу и график этой зависимости, подобрав на осях координат удобные единицы измерения.

По таблице видно, что расстояние зависит от времени по закону квадратичной зависимости. Проверим значения:

$$t=1 \Rightarrow h=5\cdot 1^2=5$$
$$t=2 \Rightarrow h=5\cdot 2^2=20$$
$$t=3 \Rightarrow h=5\cdot 3^2=45$$
$$t=4 \Rightarrow h=5\cdot 4^2=80$$
$$t=5 \Rightarrow h=5\cdot 5^2=125$$

Получаем формулу зависимости:

$$h=5t^2$$

Для построения графика удобно взять по оси t 1 секунду за 1 клетку, а по оси h — 5 м за 1 клетку. Тогда на координатной плоскости отмечаем точки:

$$(0;0),\ (1;5),\ (2;20),\ (3;45),\ (4;80),\ (5;125)$$

Соединяем их плавной линией. Получается ветвь параболы, возрастающая вверх.

Ответ

$$h=5t^2$$
График — парабола, проходящая через точки $$(0;0), (1;5), (2;20), (3;45), (4;80), (5;125)$$.