Упр.84 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 84. Расстояние h, которое проходит в вакууме падающее вниз тело, не зависит от его массы, а зависит лишь от времени падения t. Приближенные значения величины h м в первые 5 секунд падения приведены в таблице. Построй формулу и график этой зависимости, подобрав на осях координат удобные единицы измерения.

По таблице видно, что расстояние зависит от времени по закону квадратичной зависимости. Проверим значения:

$$ t=1 \Rightarrow h=5\cdot 1^2=5 $$
$$ t=2 \Rightarrow h=5\cdot 2^2=20 $$
$$ t=3 \Rightarrow h=5\cdot 3^2=45 $$
$$ t=4 \Rightarrow h=5\cdot 4^2=80 $$
$$ t=5 \Rightarrow h=5\cdot 5^2=125 $$

Получаем формулу зависимости:

$$ h=5t^2 $$

Для построения графика удобно взять по оси t 1 секунду за 1 клетку, а по оси h — 5 м за 1 клетку. Тогда на координатной плоскости отмечаем точки:

$$ (0;0),\ (1;5),\ (2;20),\ (3;45),\ (4;80),\ (5;125) $$

Соединяем их плавной линией. Получается ветвь параболы, возрастающая вверх.

Ответ

$$ h=5t^2 $$
График — парабола, проходящая через точки $$ (0;0), (1;5), (2;20), (3;45), (4;80), (5;125) $$.