Упр.83 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Реши уравнение методом проб и ошибок: $$x(x-4)=96$$, $$x\in\mathbb{N}$$;
б) Реши уравнение методом перебора: $$x^2+3x=40$$, $$x\in\mathbb{N}$$.

а) Переберём делители числа $$96$$. Так как $$x(x-4)=96$$ и $$x \in N$$, то число $$x$$ должно быть больше $$4$$.

Подходит пара множителей $$12$$ и $$8$$, потому что

$$12 \cdot 8 = 96$$

Проверим:

$$12(12-4)=12\cdot 8=96$$

Значит, $$x=12$$.

б) Преобразуем уравнение:

$$x^2+3x=40$$

$$x(x+3)=40$$

Переберём делители числа $$40$$. Подходит пара $$5$$ и $$8$$, так как

$$5\cdot 8=40$$

Тогда $$x=5$$, и проверка даёт:

$$5(5+3)=5\cdot 8=40$$

Следовательно, $$x=5$$.

Ответ

а) $$x=12$$; б) $$x=5$$.