Упр.83 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Как найти число по его части, выраженной дробью?

1. Найди число:
   1. $$\frac{3}{7}$$ которого составляют $$1\frac{1}{14}$$;
   2. $$1{,}6$$ которого составляют $$8$$;
   3. $$45\%$$ которого составляют $$99$$;
   4. $$120\%$$ которого составляют $$8{,}4$$.

Чтобы найти число по его части, нужно разделить данную часть на соответствующую дробь.

1) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$\frac{3}{7}x=1\frac{1}{14}$$
$$x=1\frac{1}{14}:\frac{3}{7}$$
$$1\frac{1}{14}=\frac{15}{14}$$
$$x=\frac{15}{14}:\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\cdot\frac{7}{3}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

2)

$$1{,}6x=8$$
$$x=8:1{,}6$$
$$1{,}6=\frac{16}{10}$$
$$x=8:\frac{16}{10}=8\cdot\frac{10}{16}=5$$

3)

$$45\% \text{ от } x = 99$$
$$0{,}45x=99$$
$$x=99:0{,}45$$
$$x=99:\frac{45}{100}=99\cdot\frac{100}{45}=220$$

4)

$$120\% \text{ от } x = 8{,}4$$
$$1{,}2x=8{,}4$$
$$x=8{,}4:1{,}2=7$$

Ответ

1) $$2{,}5$$; 2) $$5$$; 3) $$220$$; 4) $$7$$.