Упр.81 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
1) Любая правильная дробь меньше любой неправильной дроби.
2) Знаменатель неправильной дроби всегда является простым числом.
3) Квадрат числа может быть меньше самого числа.
4) Ни одну из дробей со знаменателем 6 нельзя перевести в десятичную.
5) Куб числа всегда больше самого числа.
6) 1 % числа составляет 0/100 долю этого числа.
7) Есть числа, 125 % которых меньше их самих.
8) При делении натуральных чисел остаток может быть больше или равен делителю.
9) Все числа, кратные 3, кратны и 9.
10) Существует дробь, удовлетворяющая неравенству 1/3 < х < 1/2.
81. Определи вид высказываний и установи их истинность. Построй отрицания ложных высказываний.
1) Любая правильная дробь меньше любой неправильной дроби.
2) Знаменатель неправильной дроби всегда является простым числом.
3) Квадрат числа может быть меньше самого числа.
4) Ни одну из дробей со знаменателем 6 нельзя перевести в десятичную.
5) Куб числа всегда больше самого числа.
6) 1% числа составляет 1/100 долю этого числа.
7) Есть числа, 125 % которых меньше их самих.
8) При делении натуральных чисел остаток может быть больше или равен делителю,
9) Все числа, кратные 3, кратны и 9.
10) Существует дробь, удовлетворяющая неравенству 1/3 < x < 1/2.
Определим, является ли каждое высказывание общим или о существовании, и установим его истинность.
Общее высказывание. Истинно: любая правильная дробь меньше любой неправильной дроби.
Общее высказывание. Ложно: не всегда знаменатель неправильной дроби является простым числом.
Отрицание: существует неправильная дробь, знаменатель которой не является простым числом.
О существовании. Истинно: квадрат числа может быть меньше самого числа, например при $$0<x<1$$.
Общее высказывание. Ложно: существует дробь со знаменателем 6, которую можно перевести в десятичную.
Отрицание: существует дробь со знаменателем 6, которую можно перевести в десятичную.
Общее высказывание. Ложно: не всегда куб числа больше самого числа, например при $$0<x<1$$.
Отрицание: существует число, куб которого не больше самого числа.
Общее высказывание. Истинно: $$1\%=\frac{1}{100}$$, значит 1% числа составляет $$\frac{1}{100}$$ долю этого числа.
О существовании. Истинно: есть числа, 125% которых меньше их самих, например отрицательные числа.
О существовании. Ложно: при делении натуральных чисел остаток всегда меньше делителя.
Отрицание: при делении натуральных чисел остаток всегда меньше делителя.
Общее высказывание. Ложно: не все числа, кратные 3, кратны 9.
Отрицание: существует число, кратное 3, но не кратное 9.
О существовании. Истинно: существует дробь, удовлетворяющая неравенству $$\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$$, например $$x=\frac{2}{5}$$.
Ответ
1) общее, истинно;
2) общее, ложно;
3) о существовании, истинно;
4) общее, ложно;
5) общее, ложно;
6) общее, истинно;
7) о существовании, истинно;
8) о существовании, ложно;
9) общее, ложно;
10) о существовании, истинно.
