Упр.773 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

773. В первый час мотоциклист проехал 20 % всего пути, во второй час — на 8 км больше, чем в первый, в третий — на 25 % меньше, чем во второй, а в четвёртый — остальные 49 км. Чему равен весь путь мотоциклиста?

Пусть весь путь мотоциклиста равен $$x$$ км.

Тогда в первый час он проехал $$0{,}2x$$ км.

Во второй час он проехал на 8 км больше, значит:

$$0{,}2x+8$$

В третий час он проехал на 25% меньше, чем во второй, то есть:

$$\left(0{,}2x+8\right)-0{,}25\left(0{,}2x+8\right)=0{,}75\left(0{,}2x+8\right)$$

$$0{,}75\left(0{,}2x+8\right)=0{,}15x+6$$

Составим уравнение по всему пути:

$$0{,}2x+\left(0{,}2x+8\right)+\left(0{,}15x+6\right)+49=x$$

$$0{,}55x+63=x$$

$$x-0{,}55x=63$$

$$0{,}45x=63$$

$$x=140$$

Значит, весь путь мотоциклиста равен 140 км.

Ответ

140 км.