Упр.771 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв:
   
   а) разность куба числа $$a$$ и утроенного произведения квадрата числа $$b$$ на число $$c$$ (ставьте $$a=-2$$; $$b=0{,}5$$; $$c=-0{,}4$$);
   
   б) квадрат суммы удвоенного числа $$x$$ и частного чисел $$y$$ и $$x$$ (ставьте $$x=-1{,}5$$; $$y=1\frac{2}{3}$$; $$z=-\frac{5}{6}$$).

а) Составим выражение:

$$a^3-3b^2c$$

Подставим значения $$a=-2$$, $$b=0{,}5$$, $$c=-0{,}4$$:

$$a^3-3b^2c=(-2)^3-3\cdot(0{,}5)^2\cdot(-0{,}4)$$

Вычислим по действиям:

$$(-2)^3=-8,\quad (0{,}5)^2=0{,}25$$

$$-3\cdot 0{,}25\cdot(-0{,}4)=0{,}3$$

Тогда

$$-8+0{,}3=-7{,}7$$

б) Составим выражение:

$$\left(2x+\frac{y}{z}\right)^2$$

Подставим значения $$x=-1{,}5$$, $$y=1\frac{2}{3}$$, $$z=-\frac{5}{6}$$:

$$\left(2x+\frac{y}{z}\right)^2= \left(2\cdot(-1{,}5)+\frac{1\frac{2}{3}}{-\frac{5}{6}}\right)^2$$

Преобразуем дробь:

$$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$

Тогда

$$\frac{y}{z}=\frac{5}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{5}{3}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)=-2$$

Имеем:

$$\left(2\cdot(-1{,}5)+(-2)\right)^2=(-3-2)^2=(-5)^2=25$$

Ответ

а) $$-7{,}7$$; б) $$25$$.