Упр.767 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

б) Из 0,2 т винограда получается 64 кг изюма. Какой процент своей массы теряет виноград при сушке?
в) Морская вода содержит 5 % соли. Сколько килограммов простой воды нужно добавить к 24 кг морской воды, чтобы процентное содержание соли в ней стало равно 2 %?

Подробный ответ

а) Пусть масса всего сплава равна $$x$$ кг. Тогда меди в сплаве $$0{,}54x$$ кг, цинка — $$0{,}26x$$ кг, а свинца — $$0{,}8$$ кг.

Составим уравнение:

$$0{,}54x+0{,}26x+0{,}8=x$$

$$0{,}8x+0{,}8=x$$

$$x-0{,}8x=0{,}8$$

$$0{,}2x=0{,}8$$

$$x=4$$

Тогда:

$$0{,}54\cdot 4=2{,}16$$

$$0{,}26\cdot 4=1{,}04$$

Значит, меди — $$2{,}16$$ кг, цинка — $$1{,}04$$ кг.

б) $$0{,}2$$ т $$=200$$ кг. При сушке виноград потерял:

$$200-64=136$$

Найдём, какой это процент от первоначальной массы:

$$\frac{136}{200}\cdot 100\%=68\%$$

Значит, виноград теряет $$68\%$$ своей массы.

в) В $$24$$ кг морской воды содержится соли:

$$24\cdot 0{,}05=1{,}2$$

Пусть нужно добавить $$x$$ кг простой воды. Тогда масса раствора станет $$24+x$$ кг, а соли останется $$1{,}2$$ кг. По условию её должно быть $$2\%$$:

$$\frac{1{,}2}{24+x}=0{,}02$$

$$1{,}2=0{,}02(24+x)$$

$$1{,}2=0{,}48+0{,}02x$$

$$0{,}72=0{,}02x$$

$$x=36$$

Нужно добавить $$36$$ кг воды.