Упр.757 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 11,9•1 5/16-1 5/16•3,9;
б)-0,48•5/7-2/7•0,48;
в)-?1,6?^2+1 3/5•4,1;
г)-4,35-2 1/3-5,18+1 7/20-4 2/3+5,18;
д)-12,5•(-5/13)•0,8•(-2,5)•0,4•(-0,52);
е)-3,7•(1/8-0,125)•(-5 16/49)•34,02.

а) Сгруппируем множители с общим числом:

$$11{,}9\cdot 1\frac{5}{16}-1\frac{5}{16}\cdot 3{,}9=1\frac{5}{16}\cdot(11{,}9-3{,}9)=1\frac{5}{16}\cdot 8.$$

$$1\frac{5}{16}=\frac{21}{16}, \quad \frac{21}{16}\cdot 8=\frac{21}{2}=10{,}5.$$

б) Вынесем общий множитель:

$$-0{,}48\cdot \frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot 0{,}48=-0{,}48\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)=-0{,}48\cdot 1=-0{,}48.$$

в) Преобразуем смешанное число:

$$-1{,}6^2+1\frac{3}{5}\cdot 4{,}1=-1{,}6^2+1{,}6\cdot 4{,}1.$$

$$-1{,}6\cdot(1{,}6-4{,}1)=-1{,}6\cdot(-2{,}5)=4.$$

г) Сократим противоположные слагаемые:

$$-4{,}35-2\frac{1}{3}-5{,}18+1\frac{7}{20}-4\frac{2}{3}+5{,}18$$

$$=\left(-4{,}35+1\frac{7}{20}\right)-\left(2\frac{1}{3}+4\frac{2}{3}\right).$$

$$-4{,}35=-4\frac{35}{100}=-4\frac{7}{20}, \quad 1\frac{7}{20}=\frac{27}{20}.$$

$$-4\frac{7}{20}+\frac{27}{20}=-3,$$

$$2\frac{1}{3}+4\frac{2}{3}=7.$$

Тогда

$$-3-7=-10.$$

д) Переставим множители и удобно перемножим:

$$-12{,}5\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot 0{,}8\cdot(-2{,}5)\cdot 0{,}4\cdot(-0{,}52).$$

$$(-12{,}5\cdot 0{,}8)\cdot\left(-\frac{5}{13}\cdot(-0{,}52)\right)\cdot(-2{,}5\cdot 0{,}4).$$

$$-12{,}5\cdot 0{,}8=-10,\quad -\frac{5}{13}\cdot(-0{,}52)=0{,}2,\quad -2{,}5\cdot 0{,}4=-1.$$

$$-10\cdot 0{,}2\cdot(-1)=2.$$

е) Используем, что $$\frac{1}{8}=0{,}125$$:

$$-3{,}7\cdot\left(\frac{1}{8}-0{,}125\right)\cdot\left(-5\frac{16}{49}\right)\cdot 34{,}02$$

$$=-3{,}7\cdot 0\cdot\left(-5\frac{16}{49}\right)\cdot 34{,}02=0.$$

Ответ

а) 10,5; б) −0,48; в) 4; г) −10; д) 2; е) 0.