Упр.757 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) $$11{,}9\cdot1\frac{5}{16}-1\frac{5}{16}\cdot3{,}9$$;
б) $$-0{,}48\cdot\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot0{,}48$$;
в) $$-\left(1{,}6\right)^2+1\frac{3}{5}\cdot4{,}1$$;
г) $$-4{,}35-2\frac{1}{3}-5{,}18+1\frac{7}{20}-4\frac{2}{3}+5{,}18$$;
д) $$-12{,}5\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot0{,}8\cdot\left(-2{,}5\right)\cdot0{,}4\cdot\left(-0{,}52\right)$$;
е) $$-3{,}7\cdot\left(\frac{1}{8}-0{,}125\right)\cdot\left(-5\frac{16}{49}\right)\cdot34{,}02$$.
а) Сгруппируем множители с общим числом:
$$11{,}9\cdot 1\frac{5}{16}-1\frac{5}{16}\cdot 3{,}9=1\frac{5}{16}\cdot(11{,}9-3{,}9)=1\frac{5}{16}\cdot 8.$$
$$1\frac{5}{16}=\frac{21}{16}, \quad \frac{21}{16}\cdot 8=\frac{21}{2}=10{,}5.$$
б) Вынесем общий множитель:
$$-0{,}48\cdot \frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot 0{,}48=-0{,}48\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)=-0{,}48\cdot 1=-0{,}48.$$
в) Преобразуем смешанное число:
$$-1{,}6^2+1\frac{3}{5}\cdot 4{,}1=-1{,}6^2+1{,}6\cdot 4{,}1.$$
$$-1{,}6\cdot(1{,}6-4{,}1)=-1{,}6\cdot(-2{,}5)=4.$$
г) Сократим противоположные слагаемые:
$$-4{,}35-2\frac{1}{3}-5{,}18+1\frac{7}{20}-4\frac{2}{3}+5{,}18$$
$$=\left(-4{,}35+1\frac{7}{20}\right)-\left(2\frac{1}{3}+4\frac{2}{3}\right).$$
$$-4{,}35=-4\frac{35}{100}=-4\frac{7}{20}, \quad 1\frac{7}{20}=\frac{27}{20}.$$
$$-4\frac{7}{20}+\frac{27}{20}=-3,$$
$$2\frac{1}{3}+4\frac{2}{3}=7.$$
Тогда
$$-3-7=-10.$$
д) Переставим множители и удобно перемножим:
$$-12{,}5\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot 0{,}8\cdot(-2{,}5)\cdot 0{,}4\cdot(-0{,}52).$$
$$(-12{,}5\cdot 0{,}8)\cdot\left(-\frac{5}{13}\cdot(-0{,}52)\right)\cdot(-2{,}5\cdot 0{,}4).$$
$$-12{,}5\cdot 0{,}8=-10,\quad -\frac{5}{13}\cdot(-0{,}52)=0{,}2,\quad -2{,}5\cdot 0{,}4=-1.$$
$$-10\cdot 0{,}2\cdot(-1)=2.$$
е) Используем, что $$\frac{1}{8}=0{,}125$$:
$$-3{,}7\cdot\left(\frac{1}{8}-0{,}125\right)\cdot\left(-5\frac{16}{49}\right)\cdot 34{,}02$$
$$=-3{,}7\cdot 0\cdot\left(-5\frac{16}{49}\right)\cdot 34{,}02=0.$$
Ответ
а) 10,5; б) −0,48; в) 4; г) −10; д) 2; е) 0.
