Упр.75 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 6x-2(3x-7)=14;
б) 2y+3(y-2)-5(y-3)=0;
в) z^2=25;
г) t^2=-36;
д) |5b+4|=0;
е) |c-2|=1.

а) Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$ 6x-2(3x-7)=14 $$
$$ 6x-6x+14=14 $$
$$ 14=14 $$

Получилось верное равенство при любом значении $$x$$, значит корнем является любое число.

б) Упростим левую часть:

$$ 2y+3(y-2)-5(y-3)=0 $$
$$ 2y+3y-6-5y+15=0 $$
$$ 0y+9=0 $$
$$ 9=0 $$

Получили неверное равенство, значит корней нет.

в) Решим уравнение:

$$ z^2=25 $$

Отсюда:

$$ z=-5 \quad \text{или} \quad z=5 $$

г) Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$t^2$$ не может быть равен $$-36$$. Следовательно, корней нет.

д) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:

$$ |5b+4|=0 $$
$$ 5b+4=0 $$
$$ 5b=-4 $$
$$ b=-0{,}8 $$

е) Для модуля получаем два случая:

$$ |c-2|=1 $$
$$ c-2=-1 \quad \text{или} \quad c-2=1 $$
$$ c=1 \quad \text{или} \quad c=3 $$

Ответ

а) любое число; б) корней нет; в) $$z=-5$$, $$z=5$$; г) корней нет; д) $$b=-0{,}8$$; е) $$c=1$$, $$c=3$$.