Упр.743 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 743. Начерти диаграмму Эйлера-Венна множеств: N — натуральных чисел; Z — целых чисел; Q — рациональных чисел; М — отрицательных чисел. Отметь на этой диаграмме числа: 1/3; -2; 1 5/16; 0; 4,5; 7; -8 2/9.
Множество $$Q$$ — это все рациональные числа, поэтому на диаграмме оно является самым большим множеством.
Множество $$Z$$ — целые числа, значит, оно целиком находится внутри $$Q$$. Множество $$N$$ — натуральные числа, поэтому $$N \subset Z$$.
Множество $$M$$ — отрицательные числа. Оно тоже является частью множества $$Q$$, но не пересекается с натуральными числами.
Распределим числа по областям диаграммы:
- $$\frac{1}{3}$$, $$1\frac{5}{16}$$, $$4{,}5$$ — рациональные числа, но не целые, значит, они находятся в $$Q$$ вне $$Z$$;
- $$-2$$ — целое отрицательное число, значит, оно находится в пересечении $$Z$$ и $$M$$;
- $$0$$ — целое число, но не натуральное и не отрицательное, значит, оно находится в $$Z$$ вне $$N$$ и вне $$M$$;
- $$7$$ — натуральное число, значит, оно находится в $$N$$;
- $$-8\frac{2}{9}$$ — отрицательное рациональное число, но не целое, значит, оно находится в $$M$$ вне $$Z$$.
Итак, на диаграмме Эйлера — Венна числа нужно расположить так: $$7 \in N$$; $$0 \in Z \setminus N$$; $$-2 \in Z \cap M$$; $$\frac{1}{3},\ 1\frac{5}{16},\ 4{,}5 \in Q \setminus Z$$; $$-8\frac{2}{9} \in M \setminus Z$$.
Ответ
$$7 \in N$$, $$0 \in Z \setminus N$$, $$-2 \in Z \cap M$$, $$\frac{1}{3},\ 1\frac{5}{16},\ 4{,}5 \in Q \setminus Z$$, $$-8\frac{2}{9} \in M \setminus Z$$.
