Упр.74 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) x+4=x-3;
б) x^2+1=0;
в) |2x-3|=-1.

а) Рассмотрим уравнение $$x+4=x-3$$.

Вычтем из обеих частей $$x$$:

$$4=-3$$

Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений, а значит, и рациональных корней.

б) Рассмотрим уравнение $$x^2+1=0$$.

Так как для любого рационального числа $$x$$ выполняется $$x^2 \ge 0$$, то

$$x^2+1 \ge 1$$

Следовательно, левая часть не может быть равна нулю. Значит, уравнение не имеет рациональных корней.

в) Рассмотрим уравнение $$|2x-3|=-1$$.

Модуль любого числа неотрицателен, то есть

$$|2x-3| \ge 0$$

Поэтому он не может быть равен $$-1$$. Значит, уравнение не имеет рациональных корней.

Ответ

а) корней нет; б) корней нет; в) корней нет.