Упр.735 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Реши уравнение:

а) $$\frac{9x-15}{0{,}4}=\frac{7-5x}{\frac{1}{3}}$$;
б) $$\frac{8y+45}{15-4y}=\frac{5\frac{1}{3}}{1\frac{7}{9}}$$;
в) $$\left(1\frac{1}{9}z-2\right)\div\frac{3}{5}=\left(4\frac{1}{6}+8\frac{1}{3}z\right)\div4\frac{1}{2}$$.

Подробный ответ

а) Преобразуем дроби:

$$\frac{9x-15}{0,4}=\frac{7-5x}{\frac13}$$
$$\frac13(9x-15)=0,4(7-5x)$$
$$3x-5=2,8-2x$$
$$3x+2x=2,8+5$$
$$5x=7,8$$
$$x=1,56$$

б) Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$\frac{8y+45}{15-4y}=\frac{5\frac13}{1\frac79}$$
$$\frac{8y+45}{15-4y}=\frac{\frac{16}{3}}{\frac{16}{9}}=3$$

Тогда получаем:

$$\frac{8y+45}{15-4y}=3$$
$$8y+45=3(15-4y)$$
$$8y+45=45-12y$$
$$8y+12y=45-45$$
$$20y=0$$
$$y=0$$

в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$\left(1\frac19 z-2\right):\frac35=\left(4\frac16+8\frac13 z\right):4\frac12$$
$$\left(\frac{10}{9}z-2\right):\frac35=\left(\frac{25}{6}+\frac{25}{3}z\right):\frac92$$

Заменим деление умножением на обратные дроби:

$$\left(\frac{10}{9}z-2\right)\cdot\frac53=\left(\frac{25}{6}+\frac{25}{3}z\right)\cdot\frac29$$

Умножим обе части на $$90$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$\left(\frac{10}{9}z-2\right)\cdot 150=\left(\frac{25}{6}+\frac{25}{3}z\right)\cdot 20$$
$$50z-300=250+500z$$
$$50z-500z=250+300$$
$$-450z=550$$
$$z=-\frac{11}{9}$$

Ответ

$$x=1,56;\quad y=0;\quad z=-\frac{11}{9}$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники