Упр.731 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 731. Начерти параллелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 и назови: а) одно его видимое и одно невидимое ребро; б) одну видимую и одну невидимую грань. Вычисли его объём и площадь поверхности, если AВ=5 м, AD=6 м, АA_1=4 м. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/731 066

У параллелепипеда можно назвать, например:

а) видимое ребро — $$AB$$, невидимое ребро — $$AA_1$$;

б) видимая грань — $$ABCD$$, невидимая грань — $$AA_1D_1D$$.

Найдём объём параллелепипеда:

$$V=AB \cdot AD \cdot AA_1$$

$$V=5 \cdot 6 \cdot 4=120\ \text{м}^3$$

Найдём площадь поверхности:

$$S=2(AB \cdot AD+AB \cdot AA_1+AD \cdot AA_1)$$

$$S=2(5 \cdot 6+5 \cdot 4+6 \cdot 4)=2(30+20+24)=2 \cdot 74=148\ \text{м}^2$$

Ответ

а) $$AB$$ и $$AA_1$$; б) $$ABCD$$ и $$AA_1D_1D$$; $$V=120\ \text{м}^3$$, $$S=148\ \text{м}^2$$.