Упр.730 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) (-0,12•0,5+0,12)/((-0,125+3/8) :(-2/3)^2 );
б) ((1,47:1,4-1,5)•(-3 2/3):(-2,7))/((-7/18+5/12•(-0,4)) :4 1/6+1/30).

Подробный ответ

а) Упростим числитель и знаменатель:

$$ -0{,}12\cdot 0{,}5+0{,}12=-0{,}06+0{,}12=0{,}06 $$
$$ \left(-0{,}125+\frac{3}{8}\right):\left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \left(-\frac{1}{8}+\frac{3}{8}\right):\frac{4}{9} = \frac{2}{8}:\frac{4}{9} = \frac{1}{4}:\frac{4}{9} = \frac{1}{4}\cdot\frac{9}{4} = \frac{9}{16} $$
Тогда
$$ \frac{0{,}06}{\frac{9}{16}} = \frac{6}{100}\cdot\frac{16}{9} = \frac{8}{75} = 0{,}10(6) $$

б) Сначала вычислим числитель:

$$ 1{,}47:1{,}4-1{,}5=1{,}05-1{,}5=-0{,}45 $$
$$ -3\frac{2}{3}=-\frac{11}{3}, \qquad -2{,}7=-\frac{27}{10} $$
$$ (-0{,}45)\cdot\left(-\frac{11}{3}\right):\left(-\frac{27}{10}\right) = -\frac{11}{18} $$

Теперь знаменатель:

$$ -\frac{7}{18}+\frac{5}{12}\cdot(-0{,}4) = -\frac{7}{18}-\frac{5}{12}\cdot\frac{2}{5} = -\frac{7}{18}-\frac{1}{6} = -\frac{7}{18}-\frac{3}{18} = -\frac{5}{9} $$
$$ 4\frac{1}{6}=\frac{25}{6} $$
$$ \left(-\frac{5}{9}\right):\frac{25}{6}+\frac{1}{30} = -\frac{5}{9}\cdot\frac{6}{25}+\frac{1}{30} = -\frac{2}{15}+\frac{1}{30} = -\frac{1}{10} $$

Тогда всё выражение равно:

$$ -\frac{11}{18}:\left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{11}{18}\cdot(-10) = \frac{55}{9} = 6{,}(1) $$