Упр.728 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

В $$11\text{ ч }35\text{ мин}$$ из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью $$75\text{ км/ч}$$, а в $$12\text{ ч }15\text{ мин}$$ вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на $$28\%$$ больше скорости автобуса. Через сколько времени после своего выезда автомобиль обгонит автобус на $$20\text{ км}$$?

Найдём скорость автомобиля:

$$75+75\cdot 0{,}28=75+21=96\text{ км/ч}.$$

До выезда автомобиля автобус ехал 40 минут, то есть

$$40\text{ мин}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\text{ ч}.$$

За это время автобус проехал

$$75\cdot \frac{2}{3}=50\text{ км}.$$

Чтобы обогнать автобус на 20 км, автомобилю нужно пройти относительно автобуса

$$50+20=70\text{ км}.$$

Скорость сближения автомобиля и автобуса:

$$96-75=21\text{ км/ч}.$$

Тогда время, через которое автомобиль обгонит автобус на 20 км, равно

$$70:21=\frac{70}{21}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\text{ ч}=3\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Ответ

Через 3 ч 20 мин.