Упр.721 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

(9/55-9/44 :1,5+4/11)/(1,2:0,75-2 6/25 :5,6)=(1,8•0,25-3,36:3,2)/x

Рассмотрим пропорцию:

$$\frac{9/55-9/44:1,5+4/11}{1,2:0,75-2\frac{6}{25}:5,6}=\frac{1,8\cdot 0,25-3,36:3,2}{x}$$

Найдём значение левой части.

Числитель:

$$\frac{9}{55}-\frac{9}{44}:1,5+\frac{4}{11}$$

Так как $$1,5=\frac{3}{2}$$, то

$$\frac{9}{44}:1,5=\frac{9}{44}:\frac{3}{2}=\frac{9}{44}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{22}$$

Тогда

$$\frac{9}{55}-\frac{3}{22}+\frac{4}{11}=\frac{36}{220}-\frac{30}{220}+\frac{80}{220}=\frac{86}{220}=\frac{43}{110}$$

Знаменатель:

$$1,2:0,75-2\frac{6}{25}:5,6$$

Преобразуем дроби:

$$1,2=\frac{6}{5},\quad 0,75=\frac{3}{4},\quad 2\frac{6}{25}=\frac{56}{25},\quad 5,6=\frac{56}{10}$$

Тогда

$$\frac{6}{5}:\frac{3}{4}-\frac{56}{25}:\frac{56}{10}=\frac{6}{5}\cdot\frac{4}{3}-\frac{56}{25}\cdot\frac{10}{56}=\frac{8}{5}-\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$$

Значит, левая часть равна

$$\frac{43/110}{6/5}=\frac{43}{110}\cdot\frac{5}{6}=\frac{43}{132}$$

Теперь найдём правую часть:

$$1,8\cdot 0,25-3,36:3,2$$

$$1,8\cdot 0,25=0,45,\qquad 3,36:3,2=1,05$$

$$0,45-1,05=-0,6$$

Получаем пропорцию:

$$\frac{43}{132}=\frac{-0,6}{x}$$

Перемножим крест-накрест:

$$43x=-0,6\cdot 132$$

$$43x=-79,2$$

$$x=\frac{-79,2}{43}=-\frac{396}{215}=-1\frac{181}{215}$$

Ответ

$$x=-1\frac{181}{215}$$