Упр.720 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 720. Катер прошёл некоторое расстояние против течения реки за 4 ч, а то же самое расстояние по течению реки — на 30 мин быстрее. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/720 066

Подробный ответ

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна $$x+2{,}4$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}4$$ км/ч.

По течению катер шёл на 30 мин меньше, чем против течения, значит:

$$4\text{ ч} — 30\text{ мин} = 3{,}5\text{ ч}.$$

Так как расстояние в обоих случаях одинаковое, составим уравнение:

$$3{,}5(x+2{,}4)=4(x-2{,}4).$$

Решим его:

$$ 3{,}5x+8{,}4=4x-9{,}6 \\ 4x-3{,}5x=8{,}4+9{,}6 \\ 0{,}5x=18 \\ x=36 $$

Значит, собственная скорость катера равна $$36$$ км/ч.