Упр.720 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Катер прошёл некоторое расстояние против течения реки за $$4\ \text{ч}$$, а то же самое расстояние по течению реки — на $$30\ \text{мин}$$ быстрее. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна $$2{,}4\ \text{км/ч}$$.

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна $$x+2{,}4$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}4$$ км/ч.

По течению катер шёл на 30 мин меньше, чем против течения, значит:

$$4\text{ ч} — 30\text{ мин} = 3{,}5\text{ ч}.$$

Так как расстояние в обоих случаях одинаковое, составим уравнение:

$$3{,}5(x+2{,}4)=4(x-2{,}4).$$

Решим его:

$$3{,}5x+8{,}4=4x-9{,}6 \\ 4x-3{,}5x=8{,}4+9{,}6 \\ 0{,}5x=18 \\ x=36$$

Значит, собственная скорость катера равна $$36$$ км/ч.

Ответ

$$36$$ км/ч.