Упр.72 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 72. В сплаве золота и серебра масса золота так относится к массе серебра, как 2 : 5. 1) Чему равна масса золота в сплаве, содержащем 80 г серебра? 2) Чему равна масса серебра в сплаве, содержащем 18 г золота?

Пусть масса золота и серебра в сплаве относятся как $$2:5$$.

1) Если масса серебра равна $$80$$ г, то масса золота составляет $$2$$ части, а серебра — $$5$$ частей. Тогда

$$ \frac{x}{80}=\frac{2}{5} $$
$$ x=\frac{80\cdot 2}{5}=32 $$

Значит, масса золота равна $$32$$ г.

2) Если масса золота равна $$18$$ г, то

$$ \frac{18}{y}=\frac{2}{5} $$
$$ 2y=18\cdot 5 $$
$$ y=\frac{18\cdot 5}{2}=45 $$

Значит, масса серебра равна $$45$$ г.

Ответ

1) $$32$$ г; 2) $$45$$ г.