Упр.711 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 711. Сколько рёбер и сколько граней сходится в вершине тетраэдра, гексаэдра, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра? Выведи их общее свойство. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/711 066
Рассмотрим, сколько рёбер и граней сходится в одной вершине каждого правильного многогранника:
- тетраэдр — 3 ребра, 3 грани;
- гексаэдр — 3 ребра, 3 грани;
- октаэдр — 4 ребра, 4 грани;
- додекаэдр — 3 ребра, 3 грани;
- икосаэдр — 5 рёбер, 5 граней.
Во всех случаях число рёбер, сходящихся в вершине, равно числу граней, сходящихся в этой вершине.
Значит, для правильного многогранника в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер и граней.
Ответ
Тетраэдр — 3 ребра и 3 грани; гексаэдр — 3 ребра и 3 грани; октаэдр — 4 ребра и 4 грани; додекаэдр — 3 ребра и 3 грани; икосаэдр — 5 рёбер и 5 граней. Общее свойство: число рёбер, сходящихся в вершине, равно числу граней, сходящихся в этой вершине.
