Упр.71 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Является ли корнем уравнения $$2x^2+5x+2=0$$ число: а) $$2$$; б) $$-2$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$-\frac{1}{2}$$?

Проверим подстановкой каждое из данных чисел в уравнение $$2x^2+5x+2=0$$.

а) $$x=2$$

$$2\cdot 2^2+5\cdot 2+2=2\cdot 4+10+2=20$$
Так как $$20\ne 0$$, число $$2$$ не является корнем уравнения.

б) $$x=-2$$

$$2\cdot (-2)^2+5\cdot (-2)+2=2\cdot 4-10+2=0$$
Значит, число $$-2$$ является корнем уравнения.

в) $$x=\frac{1}{2}$$

$$2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot \frac{1}{2}+2 =2\cdot \frac{1}{4}+2.5+2 =0.5+2.5+2=5$$
Так как $$5\ne 0$$, число $$\frac{1}{2}$$ не является корнем уравнения.

г) $$x=-\frac{1}{2}$$

$$2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+2 =2\cdot \frac{1}{4}-2.5+2 =0.5-2.5+2=0$$
Значит, число $$-\frac{1}{2}$$ является корнем уравнения.

Ответ

Корнями уравнения являются числа $$-2$$ и $$-\frac{1}{2}$$.