Упр.708 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) (1,6•1,5-(1 3/5)^2 ) :1 3/5;
б) (1 1/3•(-54,54))/(-121,2);
в) (0,3•(-1 1/3)•0,15)/(-1,2•(-5/6)•0,36).

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанное число и вычислим по порядку:

$$ \left(1{,}6\cdot 1{,}5-\left(1\frac{3}{5}\right)^2\right):1\frac{3}{5} = \left(2{,}4-\left(\frac{8}{5}\right)^2\right):\frac{8}{5} = \left(2{,}4-\frac{64}{25}\right):\frac{8}{5} $$
$$ = (2{,}4-2{,}56):\frac{8}{5} = -0{,}16:\frac{8}{5} = -0{,}16\cdot \frac{5}{8} = -0{,}1 $$

б) Переведём смешанное число в неправильную дробь и сократим:

$$ \frac{1\frac{1}{3}\cdot(-54{,}54)}{-121{,}2} = \frac{\frac{4}{3}\cdot(-54{,}54)}{-121{,}2} = \frac{4\cdot 54{,}54}{3\cdot 121{,}2} $$
$$ = \frac{4\cdot 1818}{12120} = \frac{1818}{3030} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0{,}6 $$

в) Представим числа в виде дробей и выполним сокращение:

$$ \frac{0{,}3\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)\cdot 0{,}15}{-1{,}2\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)\cdot 0{,}36} = \frac{\frac{3}{10}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)\cdot\frac{15}{100}}{-\frac{12}{10}\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{36}{100}} $$
$$ = \frac{-\frac{3}{50}}{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{50}\cdot\frac{25}{9} = -\frac{1}{6} $$