Упр.705 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 705. Килограмм моркови дороже килограмма картофеля на 3,6 р. За 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 115,2 р. На сколько процентов картофель дешевле моркови? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/705 066

Пусть 1 кг картофеля стоит $$x$$ руб., тогда 1 кг моркови стоит $$x+3{,}6$$ руб.

Составим уравнение по условию:

$$ 3x+4(x+3{,}6)=115{,}2 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 3x+4x+14{,}4=115{,}2 $$

$$ 7x=100{,}8 $$

$$ x=14{,}4 $$

Значит, 1 кг картофеля стоит $$14{,}4$$ руб., а 1 кг моркови:

$$ 14{,}4+3{,}6=18 $$

Картофель дешевле моркови на $$3{,}6$$ руб. Найдём, сколько это процентов от цены моркови:

$$ \frac{3{,}6}{18}\cdot 100\% = 20\% $$

Ответ

Картофель дешевле моркови на $$20\%$$.