Упр.70 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Докажи, что: а) число $$-3$$ является корнем уравнения $$x^2-5=2x+10$$; б) число $$5$$ не является корнем уравнения $$|-y|=-y$$; в) число $$0$$ является корнем уравнения $$k^2=2k$$; г) число $$-2$$ не является корнем уравнения $$a(a-1)(a+1)=0$$.

Проверим, обращается ли каждое уравнение в верное равенство при указанном значении переменной.

а) Подставим $$x=-3$$ в уравнение $$x^2-5=2x+10$$:

$$(-3)^2-5=2\cdot(-3)+10$$
$$9-5=-6+10$$
$$4=4$$

Равенство верно, значит, число $$-3$$ является корнем уравнения.

б) Подставим $$y=5$$ в уравнение $$|-y|=-y$$:

$$|-5|=-5$$
$$5=-5$$

Это неверно, значит, число $$5$$ не является корнем уравнения.

в) Подставим $$k=0$$ в уравнение $$k^2=2k$$:

$$0^2=2\cdot 0$$
$$0=0$$

Равенство верно, значит, число $$0$$ является корнем уравнения.

г) Подставим $$a=-2$$ в уравнение $$a(a-1)(a+1)=0$$:

$$-2\cdot(-2-1)\cdot(-2+1)=0$$
$$-2\cdot(-3)\cdot(-1)=0$$
$$-6=0$$

Это неверно, значит, число $$-2$$ не является корнем уравнения.

Ответ

а) $$-3$$ — корень уравнения; б) $$5$$ — не корень; в) $$0$$ — корень; г) $$-2$$ — не корень.