Упр.7 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Имеет ли значение порядок членов отношения? Почему?
2. Вырази в процентах данное и обратное отношение чисел: а) $$1\mathbin{\colon}3$$; б) $$12\mathbin{\colon}15$$; в) $$7{,}2\mathbin{\colon}36$$; г) $$\frac{9}{20}\mathbin{\colon}0{,}75$$.

Порядок членов отношения имеет значение, потому что при перестановке членов отношение меняется, а значит, меняется и его значение.

Найдём данное и обратное отношения в процентах.

а) $$1:3=\frac{1}{3}$$, тогда

$$\frac{1}{3}\cdot 100\%=\frac{100}{3}\%=33\frac{1}{3}\%.$$

Обратное отношение:

$$3:1=3,\qquad 3\cdot 100\%=300\%.$$

б) $$12:15=\frac{12}{15}=\frac{4}{5},$$ тогда

$$\frac{4}{5}\cdot 100\%=80\%.$$

Обратное отношение:

$$15:12=\frac{15}{12}=\frac{5}{4},$$

$$\frac{5}{4}\cdot 100\%=125\%.$$

в) $$7{,}2:36=\frac{7{,}2}{36}=\frac{72}{360}=\frac{1}{5},$$ значит

$$\frac{1}{5}\cdot 100\%=20\%.$$

Обратное отношение:

$$36:7{,}2=\frac{36}{7{,}2}=5,$$

$$5\cdot 100\%=500\%.$$

г) $$\frac{9}{20}:0{,}75=\frac{9}{20}:\frac{3}{4}=\frac{9}{20}\cdot\frac{4}{3}=\frac{3}{5},$$ значит

$$\frac{3}{5}\cdot 100\%=60\%.$$

Обратное отношение:

$$0{,}75:\frac{9}{20}=\frac{3}{4}:\frac{9}{20}=\frac{3}{4}\cdot\frac{20}{9}=\frac{5}{3},$$

$$\frac{5}{3}\cdot 100\%=166\frac{2}{3}\%.$$

Ответ

Порядок членов отношения имеет значение.

а) $$33\frac{1}{3}\%$$ и $$300\%$$; б) $$80\%$$ и $$125\%$$; в) $$20\%$$ и $$500\%$$; г) $$60\%$$ и $$166\frac{2}{3}\%$$.