Упр.7 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запишите следующие два члена ряда так, чтобы сохранялась закономерность:
   а) $$2; 5; 11; 23; 47; \ldots$$
   б) $$\frac{1}{2}; \frac{2}{9}; \frac{4}{16}; \frac{8}{23}; \ldots$$
   в) $$8{,}01; 8{,}002; 8{,}0003; \ldots$$
   г) $$1\frac{2}{3}; 12\frac{3}{4}; 123\frac{4}{5}; \ldots$$

а) Видно, что к каждому числу прибавляется следующее за ним число:

$$2+3=5,\quad 5+6=11,\quad 11+12=23,\quad 23+24=47$$

Значит, дальше:

$$47+48=95,\quad 95+96=191$$

Ответ для а): $$95;\ 191$$.

б) В числителе каждой следующей дроби число увеличивается в 2 раза, а в знаменателе — на 7:

$$\frac12;\ \frac29;\ \frac4{16};\ \frac8{23};\ \frac{16}{30};\ \frac{32}{37}$$

Ответ для б): $$\frac{16}{30};\ \frac{32}{37}$$.

в) Здесь после запятой каждый раз добавляется ещё одна цифра, причём число после запятой увеличивается на один разряд:

$$8{,}01;\ 8{,}002;\ 8{,}0003;\ 8{,}00004;\ 8{,}000005$$

Ответ для в): $$8{,}00004;\ 8{,}000005$$.

г) В записи целой части каждый раз приписывается следующая цифра, а в дробной части знаменатель увеличивается на 1:

$$1\frac23;\ 12\frac34;\ 123\frac45;\ 1234\frac56;\ 12345\frac67$$

Ответ для г): $$1234\frac56;\ 12345\frac67$$.

Ответ

а) $$95;\ 191$$
б) $$\frac{16}{30};\ \frac{32}{37}$$
в) $$8{,}00004;\ 8{,}000005$$
г) $$1234\frac56;\ 12345\frac67$$