Упр.699 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 699. В феврале в городе N выпало рекордное количество снега. В первую неделю выпало 20 % всего снега, во вторую — на 25 % больше, чем в первую, в третью — 2/3 того,что выпало за первые две недели вместе, а в четвертую — остальные 45 мм. Сколько всего миллиметров снега выпало в городе N в феврале?

Подробный ответ

Пусть всего в феврале выпало $$x$$ мм снега.

Тогда в первую неделю выпало $$0{,}2x$$ мм, во вторую — на $$25\%$$ больше, чем в первую, то есть

$$0{,}2x+0{,}2x\cdot 0{,}25=0{,}2x+0{,}05x=0{,}25x.$$

За первые две недели выпало

$$0{,}2x+0{,}25x=0{,}45x.$$

В третью неделю выпало $$\frac{2}{3}$$ от этого количества:

$$0{,}45x\cdot \frac{2}{3}=0{,}3x.$$

Составим уравнение по условию:

$$0{,}2x+0{,}25x+0{,}3x+45=x.$$

$$0{,}75x+45=x$$

$$x-0{,}75x=45$$