Упр.696 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) сумма противоположных чисел равна 0;
б) произведение взаимно обратных чисел равно единице;
в) число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям;
г) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел, обратных множителям.

Запишем каждое высказывание на математическом языке и проверим его.

а) Сумма противоположных чисел:

$$a+(-a)=0$$

Это истинно.

б) Произведение взаимно обратных чисел:

$$a\cdot \frac{1}{a}=1$$

Это истинно.

в) Число, обратное произведению двух чисел:

$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{a}\cdot \frac{1}{b}$$

Это истинно.

г) Число, обратное сумме двух чисел:

$$\frac{1}{a+b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$

Это ложно, так как

$$\frac{1}{a+b}\ne \frac{b+a}{ab}$$

и вообще обратное сумме не равно сумме обратных чисел.

Ответ

а) истинно; б) истинно; в) истинно; г) ложно.