Упр.691 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

a=(180(n-2))/n.
Пользуясь этой формулой, вычисли величину угла правильного n-угольника для n = 3, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 20.

Воспользуемся формулой для величины угла правильного $$n$$-угольника:

$$\alpha=\frac{180(n-2)}{n}$$

Подставим заданные значения $$n$$.

При $$n=3$$:

$$ \alpha=\frac{180(3-2)}{3}=\frac{180}{3}=60^\circ $$

При $$n=4$$:

$$ \alpha=\frac{180(4-2)}{4}=\frac{180\cdot 2}{4}=90^\circ $$

При $$n=5$$:

$$ \alpha=\frac{180(5-2)}{5}=\frac{180\cdot 3}{5}=108^\circ $$

При $$n=6$$:

$$ \alpha=\frac{180(6-2)}{6}=\frac{180\cdot 4}{6}=120^\circ $$

При $$n=9$$:

$$ \alpha=\frac{180(9-2)}{9}=\frac{180\cdot 7}{9}=140^\circ $$

При $$n=12$$:

$$ \alpha=\frac{180(12-2)}{12}=\frac{180\cdot 10}{12}=150^\circ $$

При $$n=15$$:

$$ \alpha=\frac{180(15-2)}{15}=\frac{180\cdot 13}{15}=156^\circ $$

При $$n=20$$:

$$ \alpha=\frac{180(20-2)}{20}=\frac{180\cdot 18}{20}=162^\circ $$

Ответ

$$60^\circ,\ 90^\circ,\ 108^\circ,\ 120^\circ,\ 140^\circ,\ 150^\circ,\ 156^\circ,\ 162^\circ$$