Упр.68 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 68. Крестьянина на рынке спросили: «Сколько стоит десяток яиц?» Он ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». По какой цене продавал крестьянин десяток яиц? (1 полушка — это 1/4 копейки.)

Пусть одно яйцо стоит $$x$$ коп.

Тогда 25 яиц стоят $$25x$$ коп., а «без полушки» значит на $$\frac14$$ коп. меньше:

$$25x-\frac14$$

С другой стороны, пять полушек стоят $$5\cdot\frac14=\frac54$$ коп., а «без пяти яиц» значит:

$$\frac54-5x$$

Составим уравнение:

$$25x-\frac14=\frac54-5x$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$25x+5x=\frac54+\frac14$$

$$30x=\frac64$$

$$x=\frac64:30=\frac64\cdot\frac1{30}=\frac1{20}=0{,}05$$

Значит, одно яйцо стоит 0,05 коп., то есть $$\frac14$$ полушки.

Тогда десяток яиц стоит:

$$10\cdot 0{,}05=0{,}5$$ коп. = 2 полушки.

Ответ

2 полушки.