Упр.677 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнение: а) $$15x-1=3(x-5)$$; б) $$\frac{y-4}{2}-\frac{2y+6}{0,5}=-8\frac{2}{5}$$; в) $$\frac{4}{m}-\frac{3}{1,5m}=-0,8$$.

а) Преобразуем правую часть и решим уравнение:

$$15x-1=3(x-5)$$

$$15x-1=3x-15$$

$$15x-3x=-15+1$$

$$12x=-14$$

$$x=\frac{-14}{12}=-\frac{7}{6}=-1\frac{1}{6}$$

б) Переведём смешанное число в неправильную дробь и избавимся от знаменателей:

$$\frac{y-4}{2}-\frac{2y+6}{0{,}5}=-8\frac{2}{5}$$

$$\frac{y-4}{2}-\frac{2y+6}{0{,}5}=-\frac{42}{5}$$

Умножим обе части на 10:

$$5(y-4)-20(2y+6)=-84$$

$$5y-20-40y-120=-84$$

$$-35y-140=-84$$

$$-35y=56$$

$$y=\frac{56}{-35}=-\frac{8}{5}=-1{,}6$$

в) Упростим левую часть, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{m}-\frac{3}{1{,}5m}=-0{,}8$$

Так как $$1{,}5m=\frac{3m}{2}$$, то

$$\frac{4}{m}-\frac{3}{1{,}5m}=\frac{4}{m}-\frac{2}{m}=\frac{2}{m}$$

Тогда

$$\frac{2}{m}=-0{,}8=-\frac{4}{5}$$

$$2\cdot 5=-4m$$

$$10=-4m$$

$$m=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2{,}5$$

Ответ

а) $$x=-1\frac{1}{6}$$; б) $$y=-1{,}6$$; в) $$m=-2{,}5$$.