Упр.67 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Реши уравнения:
- 1) $$5{,}4:a=1{,}8:6{,}8$$; 2) $$b:\frac{6}{7}=5\frac{4}{9}:4\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{720}{91{,}2}=\frac{x}{0{,}513}$$; 4) $$\frac{4{,}2}{7\frac{5}{7}}=\frac{3\frac{1}{9}}{d}$$; 5) $$2{,}4:(0{,}5k)=3{,}6:1\frac{2}{3}$$; 6) $$7:\left(\frac{4}{11}m\right)=56:3{,}2$$; 7) $$\frac{8n}{9}=\frac{6{,}4}{0{,}45}$$; 8) $$\frac{2{,}1}{27}=\frac{2\frac{1}{3}}{0{,}3p}$$; 9) $$4:(x-3)=2:3$$; 10) $$\frac{2y+1{,}6}{0{,}8}=\frac{30}{2{,}5}$$; 11) $$\frac{1{,}5}{4x-1}=\frac{0{,}4}{x+4}$$; 12) $$\frac{5y}{1\frac{1}{3}}=\frac{y-0{,}9}{0{,}2}$$.
1) $$5,4:a=1,8:6,8$$
$$1,8a=5,4\cdot 6,8$$
$$a=\dfrac{5,4\cdot 6,8}{1,8}=20,4$$
2) $$b:\dfrac{6}{7}=5\dfrac{4}{9}:4\dfrac{2}{3}$$
$$4\dfrac{2}{3}b=\dfrac{6}{7}\cdot 5\dfrac{4}{9}$$
$$\dfrac{14}{3}b=\dfrac{6}{7}\cdot \dfrac{49}{9}$$
$$b=\dfrac{6\cdot 49\cdot 3}{7\cdot 9\cdot 14}=1$$
3) $$\dfrac{720}{91,2}=\dfrac{x}{0,513}$$
$$91,2x=720\cdot 0,513$$
$$x=\dfrac{720\cdot 0,513}{91,2}=4\dfrac{1}{20}$$
4) $$\dfrac{4,2}{7\dfrac{5}{7}}=\dfrac{3\dfrac{1}{9}}{d}$$
$$7\dfrac{5}{7}\cdot 3\dfrac{1}{9}=4,2d$$
$$d=\dfrac{7\dfrac{5}{7}\cdot 3\dfrac{1}{9}}{4,2}=5\dfrac{5}{7}$$
5) $$2,4:(0,5k)=3,6:1\dfrac{2}{3}$$
$$0,5k\cdot 3,6=2,4\cdot 1\dfrac{2}{3}$$
$$1,8k=4$$
$$k=\dfrac{4}{1,8}=2\dfrac{2}{9}$$
6) $$7:\left(\dfrac{4}{11}m\right)=56:3,2$$
$$\dfrac{4}{11}m\cdot 56=7\cdot 3,2$$
$$m=\dfrac{7\cdot 3,2\cdot 11}{4\cdot 56}=1,1$$
7) $$\dfrac{8n}{9}=\dfrac{6,4}{0,45}$$
$$8n\cdot 0,45=9\cdot 6,4$$
$$n=\dfrac{9\cdot 6,4}{8\cdot 0,45}=16$$
8) $$\dfrac{2,1}{27}=\dfrac{2\dfrac{1}{3}}{0,3p}$$
$$2,1\cdot 0,3p=27\cdot 2\dfrac{1}{3}$$
$$p=100$$
9) $$4:(x-3)=2:3$$
$$2(x-3)=4\cdot 3$$
$$x-3=6$$
$$x=9$$
10) $$\dfrac{2y+1,6}{0,8}=\dfrac{30}{2,5}$$
$$2,5(2y+1,6)=30\cdot 0,8$$
$$5y+4=24$$
$$5y=20$$
$$y=4$$
11) $$\dfrac{1,5}{4x-1}=\dfrac{0,4}{x+4}$$
$$0,4(4x-1)=1,5(x+4)$$
$$1,6x-0,4=1,5x+6$$
$$0,1x=6,4$$
$$x=64$$
12) $$\dfrac{5y}{1\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y-0,9}{0,2}$$
$$5y\cdot 0,2=1\dfrac{1}{3}(y-0,9)$$
$$y=\dfrac{4}{3}y-\dfrac{6}{5}$$
$$\dfrac{1}{3}y=\dfrac{6}{5}$$
$$y=\dfrac{18}{5}=3,6$$
Ответ
1) $$a=20,4$$; 2) $$b=1$$; 3) $$x=4\dfrac{1}{20}$$; 4) $$d=5\dfrac{5}{7}$$; 5) $$k=2\dfrac{2}{9}$$; 6) $$m=1,1$$; 7) $$n=16$$; 8) $$p=100$$; 9) $$x=9$$; 10) $$y=4$$; 11) $$x=64$$; 12) $$y=3,6$$.
