Упр.668 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Рыболов отправился на лодке от пристани по течению реки. Назад ему надо вернуться через $$6\ \text{ч}$$. Собственная скорость лодки — $$8\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки — $$2\ \text{км/ч}$$. На какое наибольшее расстояние может отъехать рыболов, если во время своей поездки он планирует пробыть на берегу $$4\ \text{ч}$$?

Скорость лодки по течению реки:

$$8+2=10\text{ км/ч}$$

Скорость лодки против течения:

$$8-2=6\text{ км/ч}$$

На путь туда и обратно остаётся:

$$6-4=2\text{ ч}$$

Пусть наибольшее расстояние от пристани равно $$x$$ км. Тогда по течению лодка плывёт $$\frac{x}{10}$$ ч, а против течения — $$\frac{x}{6}$$ ч.

Составим уравнение:

$$\frac{x}{10}+\frac{x}{6}=2$$

Умножим обе части на 30:

$$3x+5x=60$$

$$8x=60$$

$$x=\frac{60}{8}=\frac{15}{2}=7{,}5$$

Значит, рыболов может отъехать не более чем на 7,5 км.

Ответ

7,5 км.