Упр.667 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за $$3\text{ ч}$$ против течения реки и за $$2\text{ ч }20\text{ мин}$$ по течению реки. Скорость течения реки равна $$3\text{ км/ч}$$. Чему равна собственная скорость катера?

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера против течения равна $$x-3$$ км/ч, а по течению — $$x+3$$ км/ч.

Расстояние между поселками одно и то же, значит, можно составить уравнение по времени движения:

$$3(x-3)=2\frac{1}{3}(x+3)$$

Преобразуем дробь:

$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$

Тогда

$$3(x-3)=\frac{7}{3}(x+3)$$

Раскроем скобки и избавимся от знаменателя, умножив обе части на $$3$$:

$$3x-9=\frac{7}{3}x+7$$

$$9x-27=7x+21$$

$$9x-7x=21+27$$

$$2x=48$$

$$x=24$$

Значит, собственная скорость катера равна $$24$$ км/ч.

Ответ

$$24$$ км/ч.