Упр.666 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнение:

а) $$2(2-x)+3(2x+4)=7$$;

б) $$\frac{6x-4}{5}-\frac{2-x}{4}=\frac{3x+1}{2}$$;

в) $$10(3y-2)-5(4y-11)=25+3(5y-2)$$;

г) $$15/x+7/1{,}2x=25$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$2(2-x)+3(2x+4)=7$$
$$4-2x+6x+12=7$$
$$4x+16=7$$
$$4x=-9$$
$$x=-\frac{9}{4}=-2{,}25$$

б) Умножим обе части уравнения на $$20$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$\frac{6x-4}{5}-\frac{2-x}{4}=\frac{3x+1}{2}$$
$$4(6x-4)-5(2-x)=10(3x+1)$$
$$24x-16-10+5x=30x+10$$
$$29x-26=30x+10$$
$$-x=36$$
$$x=-36$$

в) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$10(3y-2)-5(4y-11)=25+3(5y-2)$$
$$30y-20-20y+55=25+15y-6$$
$$10y+35=15y+19$$
$$10y-15y=19-35$$
$$-5y=-16$$
$$y=\frac{16}{5}=3{,}2$$

г) Так как $$1{,}2x=\frac{6}{5}x$$, получаем:

$$\frac{15}{x}+\frac{7}{1{,}2x}=25$$
$$\frac{15}{x}+\frac{7}{\frac{6}{5}x}=25$$
$$\frac{15}{x}+\frac{35}{6x}=25$$
$$\frac{90+35}{6x}=25$$
$$\frac{125}{6x}=25$$
$$125=150x$$
$$x=\frac{125}{150}=\frac{5}{6}$$

Ответ

а) $$x=-2{,}25$$; б) $$x=-36$$; в) $$y=3{,}2$$; г) $$x=\frac{5}{6}$$.