Упр.666 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 2(2-x)+3(2x+4)=7;
б) (6x-4)/5-(2-x)/4=(3x+1)/2;
в) 10(3y-2)-5(4y-11)=25+3(5y-2);
г) 15/x+7/1,2x=25.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 2(2-x)+3(2x+4)=7 $$
$$ 4-2x+6x+12=7 $$
$$ 4x+16=7 $$
$$ 4x=-9 $$
$$ x=-\frac{9}{4}=-2{,}25 $$

б) Умножим обе части уравнения на $$20$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$ \frac{6x-4}{5}-\frac{2-x}{4}=\frac{3x+1}{2} $$
$$ 4(6x-4)-5(2-x)=10(3x+1) $$
$$ 24x-16-10+5x=30x+10 $$
$$ 29x-26=30x+10 $$
$$ -x=36 $$
$$ x=-36 $$

в) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 10(3y-2)-5(4y-11)=25+3(5y-2) $$
$$ 30y-20-20y+55=25+15y-6 $$
$$ 10y+35=15y+19 $$
$$ 10y-15y=19-35 $$
$$ -5y=-16 $$
$$ y=\frac{16}{5}=3{,}2 $$

г) Так как $$1{,}2x=\frac{6}{5}x$$, получаем:

$$ \frac{15}{x}+\frac{7}{1{,}2x}=25 $$
$$ \frac{15}{x}+\frac{7}{\frac{6}{5}x}=25 $$
$$ \frac{15}{x}+\frac{35}{6x}=25 $$
$$ \frac{90+35}{6x}=25 $$
$$ \frac{125}{6x}=25 $$
$$ 125=150x $$
$$ x=\frac{125}{150}=\frac{5}{6} $$

Ответ

а) $$x=-2{,}25$$; б) $$x=-36$$; в) $$y=3{,}2$$; г) $$x=\frac{5}{6}$$.