Упр.665 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сравни с нулем: а) $$a^2$$; б) $$-a^2$$; в) $$a^2+3$$; г) $$-a^2-3$$; д) $$(a+2)^2$$; е) $$(a-2)^2$$; ж) $$-4(a^2+2)$$; з) $$(a-2)^2+3(b+4)^2$$.

Используем свойства квадратов:

• $$a^2 \ge 0$$ при любом $$a$$;
• если к неотрицательному числу прибавить положительное, получится число больше нуля;
• если из неотрицательного числа вычесть положительное, получится число меньше нуля;
• квадрат любого выражения неотрицателен.

Тогда:

а) $$a^2 \ge 0$$;
б) $$-a^2 \le 0$$;
в) $$a^2+3 > 0$$;
г) $$-a^2-3 < 0$$;
д) $$(a+2)^2 \ge 0$$;
е) $$(a-2)^2 \ge 0$$;
ж) $$-4(a^2+2) < 0$$, так как $$a^2+2 > 0$$;
з) $$(a-2)^2+3(b+4)^2 \ge 0$$.

Ответ

а) $$\ge 0$$; б) $$\le 0$$; в) $$> 0$$; г) $$< 0$$; д) $$\ge 0$$; е) $$\ge 0$$; ж) $$< 0$$; з) $$\ge 0$$.